単位量あたりの大きさ 指導案。 数直線で学力アップ

こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

単位量あたりの大きさ 指導案

数直線で学力アップ 数直線で学力アップ 2本の数直線の魅力 児童にとって演算の決定が困難になるのは、小数や分数の乗法・除法、単位量あたり、割合などである。 整数をかけたり、整数でわったりする場合は、比較的理解しやすいが、乗数や除数が小数や分数になった場合は、抵抗がかなりある。 教科書によっては、言葉の式に当てはめさせて理解させようとしているが、練習問題になると、自分の力で解決できる児童は極端に少なくなる。 平成20年8月発行の小学校学習指導要領解説算数編を見ると、5年生の小数の乗法・除法の意味理解を図る ために、2本の数直線図を用いている。 2本の数直線上に数量を表し、考察させる方法は、演算の決定を容易に するだけでなく、数量の大きさが把握でき、求めた大きさが正しいかどうか判断できるので、小数や分数の乗法・ 除法、単位量あたり、割合などの問題解決の手段としてはとても有効であると考える。 使ってみてください。 興味・関心のある方は、ご連絡ください。 昨年、今年と 5年生に関係していまして、数直線図のよさを感じているところです。 すみませんが、質問があります。 数直線図を使って立式をしたり、答えの見当づけをしたりすることが可能で、とても役立っています。 そこで、数直線図によってパターンを教える(つまり、このパターンの時はかけ算をする、このパターンの時はわり算をする)というのは、どうなのかと思っています。 そのように教える先生方もいらっしゃいます。 よいと思われますか? 子どもたちが気づいていけば…よいと思いますが、先生サイドから教えるというのは抵抗があるのですが…。 山口県 A先生 私からの回答 数直線の型によって演算が決まるわけですが、確かに教え込みのところはあります。 先生によっては、児童の創造力を妨げてしまうのではないかと危惧される方もおられますが、問題が解けた喜びを児童に味わわせることが重要でないかと考えます。 演算決定でつまずき、問題を解決することができなければ、算数嫌いが増えてきます。 数直線の利用は、そういった児童を増やさないための方策で、私の担当したクラスの子どもたちは、継続して指導しているうちに、自分の力で数直線をかいて問題を解決するようになっていました。 ただし、数量が何を表しているか言葉で表す活動を取り入れ、「1」(もとにする量)は何かを確実にとらえさせる肝要で、いきなり数直線にかかせようとすると解決できなくなってしまいます。 子どもたちのノートをみると、式と答えのみで終わっている場合があります。 私が指導した子どもたちは、まず、問題文をかき、問題解決に必要な数量を見つけ、それを言葉で表す。 そして、数直線に表し、演算決定をする。 式が2段階以上になったときは途中で出てきた数量も言葉で表す。 大体、ノート1ページを費やしていました。 当然、言語による表現力を高めることもできたと考えます。 大切なことは、継続すること、そして、自分なりの指導法を身に付けることです。 私は、自信をもって、数直線を使って指導をしました。 お役に立つことができたでしょうか。 また、ご連絡ください。

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こんでいるのはどっちかな?~「単位量あたりの大きさ」を理解する~

単位量あたりの大きさ 指導案

1 体験して感じたことを表現する事例 この実践は文部科学省から許可を得て、文部科学省ホームページ上の「先生応援ページ」より転載させて頂いております。 ここから指導案もダウンロードできます。 単元の目標 異種の2つの量の割合としてとらえられる数量について,その比べ方や表し方を理解し,それを用いることができる。 本時の目標 面積,人数が異なる場合の混み具合の比べ方や表し方を考えることができる。 本時の評価規準 【数学的な考え方】異種の二つの数量の割合としてとらえられる数量について,その比べ方や表し方を考えている。 第一次 平均 6時間• 第三次 学習内容の定着とまとめ 2時間 指導事例と学習指導要領との関連 小学校学習指導要領・算数の第5学年では,内容「B量と測定」「 4 異種の二つの量の割合と してとらえられる数量について,その比べ方や表し方を理解できるようにする。 ア 単位量当たり の大きさについて知ること。 」を示している。 」 異種の二つの量の割合としてとらえられる量について,大きさを比べることを学習する。 異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について比べる活動を通して,単位量当たりの大 きさで表すと比べることができることを学習する。 例えば混み具合については,人数と面積の二つ の量の割合としてとらえられる。 どういう場合に混んでいるといえるのか,混み具合とは何か。 児 童は混み具合を実際の体験を通してとらえることから始める必要がある。 そこで,本時においては 「人数が2倍で面積が2倍なら混み具合は変わらないこと」「面積が等しければ人数が多いほど混ん でいること」「人数が等しければ面積が小さいほど混んでいること」という混み具合の意味を体験的 にとらえさせ,それを言葉で表す活動を行った。 そうすることで児童が混み具合とは何かについて 実感としてとらえられるからである。 その後,より簡単な比べ方を考察する中で,1m当たりの人 数で比べるとよいことに気付いていくのである。 言語活動の充実の工夫 実際に混み具合を体験し,体験から感じ取ったことを言葉で表現することで理解を深める。 そこで本事例では,混み具合 について,児童が実感的に理解できるように,実際にどちらが混んでいるかについて体験すること とした。 体験することを通して,どういう場合が混んでいるのかについて,言葉で表すことにより, 混み具合についての理解が深まると考えたからである。 ここで,混み具合については,次の3つの点について理解させたい。 「人数が2倍で,面積が2倍なら混み具合は変わらない。 」「面積が同じなら,人数が多い方が混んでいる」「人数が同じなら,面積が小さい方が混んでいる。 」そこで,こ のことが確認できる課題を作成した。 混み具合について,言葉で表したことを根拠に,比べ方を説明できるようにする。 児童は自力解決の段階では1つの考え方で比べる方法を思い付くのがやっとなので,この活動においては, 友達の意見から学ぶことを目的とした。 このとき,比べるための式だけを見せて発表させるのではなく,なぜその式を立てたのか,その式によって何を求めようとしたのかなど,方法のポイントや 考え方についても発表させ,人数と枚数が異なる場合の混み具合の比べ方について,理解を深めていけるようにした。 以下は子どもの言葉。 下線は体験からまとめた根拠になる言葉 引用元 文部科学省ホームページ「先生応援ページ」 授業資料・学習評価等.

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単位量当たりの大きさ(算数 指導案)

単位量あたりの大きさ 指導案

4年生までは、長さや広さ、かさの大きさを比べる時は、 必ず、比べる量の種類は1つでした。 しかし、5年の「単位量あたりの大きさ」の勉強では、上の問題のように、こみぐあいを調べるためには、部屋の 広さとペンギンの 数という2種類の量を くらべなければなりません。 そこで、 量を一つの種類にそろえて比べる勉強をします。 ここが、5年生が理解しにくいところです。 そこで、次のように教えていきたいと思います。 を思い出させて下さい。 長さを比べるために端をそろえました。 この考えをヒントにします。 なにかを比べる時には 「そろえる」 ということに気づかせましょう。 問題 下のペンギンの部屋で、こみあっている順番を考えましょう。 Aの部屋 6 で9ひきいます Bの部屋 6 で8ひきいます Cの部屋 5 で8ひきいます 表にすると次のようになります。 部屋の面積 ペンギンの数 ひき A 6 9 B 6 8 C 5 8 お子さんに予想させ、AとBの部屋のこみぐあいを比較させ、つぎにBとCの部屋のこみぐあいを比較させます。 1.AとBの部屋のこみぐあいを比べよう Aの部屋 Bの部屋 6 で9ひき 6 で8ひき AとBの部屋の 広さは同じで、ペンギンの数が Aの部屋のほうが多いので、Aの部屋とBの部屋では、 Aの部屋のほうがこんでいるとわかります 2. BとCの部屋のこみぐあいを比べよう Bの部屋 Cの部屋 6 で8ひき 5 で8ひき BとCの部屋のペンギンの数は同じで、 Cの部屋のほうが狭いのでBの部屋とCの部屋では、 Cの部屋のほうがこんでいるとわかります。 3. AとCの部屋のこみぐあいをくらべよう Aの部屋 Cの部屋 6 で9ひき 5 で8ひき 面積かペンギンの数かどちらかをそろえることができません。 方法1 ペンギンの数1ぴきあたりの面積で比べる 方法2 面積1 あたりのペンギンの数で比べる このことに気づかない時は、教えます。 67 1ぴきあたり0. 75 1ぴきあたり0. 63 1ぴきあたり0. さきのやり方と答えは同じです。 こみぐあいは 、 「1 あたりのペンギンの数」や「1ぴきあたりの面積」のように、2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べることができます。 どちらをそろえても混み具合の順番は同じということに気づかせましょう。 練習問題2 下の表の練習問題を使って、こみぐあいのしらべ方をおさらいします。 07 1 あたり0.07人 答え 1 あたりの人数は、A小学校の方が多いので、A小学校のほうがこんでいます。 練習問題3 2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べられるという考え方を使って、少ないガソリンでたくさん走る自動車はどちらかを比べます。 問題 赤い車と青い車の自動車があります。 赤い車は、30Lのガソリンで600km走ります。 青い車は、50Lのガソリンで800km走ります。 ですから少ないガソリンでたくさん走れるのは赤い車です。 人口みつ度が高いのはB市です。 1 あたりの人数を 人口みつ度といいます。 これからの勉強に役立ちますので覚えて聞いてもらうといいですね。 「人口みつ度って何?」とお子さんに問いかけて、正しく答えられたらほめてあげてください。 単位量あたり大きさの問題で間違いが多いのは、せっかく計算ができても、 その計算の結果が意味していることがわからなくなる場合です。 そこで、下のように答えを確かめる教え方をすると、少しずつ理解が深まってきます。 最後に 「単位量あたりの大きさ」の勉強は難しいと感じるお子さんも多いと思います。 お子さんから聞かれた時に上にあげたことを参考にしながら、教科書の練習問題に取り組むといいと思います。 そして、 少しずつ「単位量あたりの大きさ」の考え方に慣れてくると、これからの勉強がわかりやすくなります。 【小学校の先生方への指導補足】 授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。 「単位量あたりの大きさ」について 下の図を見せて、AとBの入れ物の鉛筆はどちらが多い?と聞きます。 A B 子どもは、Aは4本、Bは2本だから、Aのほうが多いと答えます。 これまで子どもたちは、 分離量や外延量という 同種の量を学んできましたので、量の大・小の比較は容易でした。 「単位量あたりの大きさ」の学習では、 内包量を学習します。 量における内包量の位置づけは、下図のようになっており、 内包量は、異種の2つの量の割合を表しています。 そこでこの単元指導では、次の3点を特に大切にしたいと思います。 上をクリックして下さい。 Copyright 2019 いっちに算数 All Rights Reserved.

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